Сергій Іванович Васильківський народився 19 жовтня 1854 року у місті Ізюм Харківської губернії в сім'ї писаря. Його дід-чумак, який походив з козацького роду, привив молодому Сергієві інтерес до української старовини, а мати — любов до народних пісень і фольклору. А мальовничі краєвиди долини Сіверського Дінця біля Ізюма, колишнього полкового козацького міста, виховали у Сергія почуття прекрасного, яке стало основним у становленні його, як художника.
1861 року батьки Сергія переїхали до Харкова. Перші навички малювання Васильківський одержав у Харківській гімназії від відомого українського художника Дмитра Безперчого, учня Карла Брюллова у Петербурзькій Академії мистецтв.
В роки навчання молодий митець мав змогу користуватися бібліотекою свого родича, поета Володимира Александрова (автора пісні «Ходить гарбуз по городу»), в якій були твори Івана Котляревського, Тараса Шевченка, Миколи Гоголя, що справили на нього глибоке враження. Тобто, зрусифікованого молодика, якого виховувала гімназія, з Сергія не вийшло.
Після п'яти років навчання в гімназії на вимогу батька Васильківський вступив до Харківського ветеринарного інституту, який знаходився на сучасній площі Свободи у приміщенні обласного будинку дитячої творчості. Проте бути ветеринаром Сергій не захотів. Попри бажанню батька, він 1873 він року залишив навчання в інституті та деякий час працював канцелярським службовцем при Харківському казначействі.
У 1876—1885 роках Васильківський навчався у пейзажному класі Петербурзької Академії Мистецтв у Михайла Клодта (автора пам’ятника князю Володимиру у Києві) і Володимира Орловського. Успішне навчання доповнювалося враженнями від виставок передвижників та поїздок на батьківщину, де Сергій підробляв іконописом у сільських церквах.
1879 року за етюд з натури Васильківський одержав першу академічну нагороду — малу срібну медаль. У студентські роки він зазнавав нестатків, жив на горищі в Академії разом з Порфирієм Мартиновичем, Опанасом Сластьоном, Геннадієм Ладиженським, Миколою Самокишем, Яном Ціонглінським, згодом видатними художниками. 1881 року Васильківський здобув другу малу срібну медаль
1883 року, виконавши навчальну програму, молодий Сергій часто подорожував Україною і створив низку відомих пейзажів «Весна в Україні», «Влітку», «Кам'яна балка», «На околиці», що дозволили йому взяти участь у конкурсі на золоту медаль та всеросійській академічній виставці. За пейзажні етюди, в яких художник передавав мальовничість української природи, він отримав 5 срібних і одну малу золоту медаль, а за картину «На Дінці» (1885, не збереглася) — велику золоту і право на зарубіжну поїздку для фахового вдосконалення.
У березні 1886 року Васильківський виїхав за кордон. Він жив у Франції і подорожував Англією, Іспанією, Італією, Південною Африкою таНімеччиною, де познайомився з колекціями художніх музеїв. Художник удосконалив майстерність, користуючись порадами свого викладача Орловського, якиц жив у Парижі. Васильківський багато працював і виставляв свої твори у Паризькому салоні.
Перебування за кордоном укріпило рішення майстра спрямувати свій талант на розвиток пейзажного жанру в українському мистецтві. Васильківський мандрував пішки Харківщиною і Полтавщиною, спускався Дніпром до Запоріжжя. Художник малював ліси та левади, сільські хати і вулиці в різні пори року, часто з невибагливими жанровими мотивами, що органічно вписувалися в природу. В канву сучасних образів української землі Сергій вплітав історичні сюжети на козацьку тематику.
Починаючи з академічного періоду, Васильківського приваблювала історія України, особливо козаччина. Він відвідував батальну майстерню, де навчався його приятель Микола Самокиш, іноді допомогав йому з пейзажами, а той — малюванням коней, в чому був неперевершенним.
Типовий сюжет Васильківського — озброєний козак-вершник в степу або група козаків на сторожі, в кінному поході чи на відпочинку - «Козачий пікет» (1888), «Сторожа Запорозьких Вольностей» («Козаки в степу») (близько 1890), «На варті» (близько 1890) та інші.
Розквіт творчості художника припадає на останню третину XIX століття, період, коли в Україні діяли Валуєвський циркуляр 1863 року і Емський указ 1876 року про заборону українського друкованого слова. Тому звернення художників до рідної історії, до відображення природи України, народних типів, етнографічних особливостей селянського або козацького побуту, звичаїв та обрядів, народної архітектури було своєрідною формою протесту, боротьби митців за утвердження національної гідності свого народу.
Саме на той період припадає інтенсивний розвиток історичного жанру, поява в українському живописі полотен, присвячених історії запорозьких козаків. В умовах заборони й переслідування українських Громад, членами яких були видатні діячі української науки й культури Володимир Антонович, Павло Чубинський, Федір Вовк, Микола Лисенко, Пантелеймон Куліш, Микола Костомаров, Михайло Драгоманов, Михайло Коцюбинський, національна скерованість у творчості вимагала від митців особистої мужності й високого патріотизму. Сергій Васильківський належав саме до таких митців, як Костянтин Трутовський, Порфирій Мартинович, Іван Їжакевич, Микола Пимоненко, Микола Самокиш, Олександр Мурашко, котрі не стояли осторонь від життя народу і своєю творчістю відіграли велику роль у розвитку національної культури. Дружні відносини пов’язували Васильківського з видатним істориком Дмитром Яворницьким ще з того часу, коли той навчався і працював у Харківському університеті.
Васильківський — автор відомого портрета Шевченка з авторським підписом (1910—11), на якому поет зображений на повний зріст, сидячи, на тлі віддаленої широкої панорами степу з низьким горизонтом та високим небом. Васильківський є також автором портрета поета (1907), який писав, спираючись або на один з найбільш тиражованих на той час фотопортретів, зроблений Доссом у квітні 1858 року або на портрет Шевченка роботи свого земляка Іллі Репіна, створений тією самою фотографією. Обидва зберігаються в Національному музеї Тараса Шевченка в Києві. Васильківський був членом журі конкурсу на проект пам'ятника Шевченкові 1911 .
Високо цінуючи творчу незалежність, Васильківський не зв'язував себе членством у якомусь одному об'єднанні і представляв роботи на виставки різних товариств Петербурга, Харкова і Києва.
У 1900 році Сергій Васильківський організував у Харкові першу персональну виставку (120 творів). Усвідомлюючи суспільну роль мистецтва, брав участь у різних акціях — ініціював і очолив оздоблення будинку Полтавського земства (1901—1906, за участю Миколи Самокиша), знову таки з Самокишем видав альбом «З української старовини» (1900, російською мовою, перевиданий виданням «Мистецтво» у 1991 р. українською мовою), автором тексту якого був Дмитро Яворницький, та «Мотиви українського орнаменту» (1912). Васильківський одним з перших збирав і систематизував народні орнаменти, з тією метою об’їздив Україну і Кубань. Для Полтавського земського будинку Васильківський виконав три великоформатні композиції, в яких постав історичний образ Полтавщини у характерних сюжетах: «Козак Голота», «Чумацький ромоданівський шлях», «Вибори полковника Мартина Пушкаря» (загинули під час німецької окупації).
Під час короткотривалого національного відродження, викликанного революцією 1905 року Сергій Васильківський створив Харківський літературно-художній гурток, куди ввійшла талановита молодь. Один з членів гуртка, помічник харківського міського архітектора Ловцова (автора проекту Благовещенського собору) Василь Кричевський став фактично основоположником архітектурного напряму, який використовується і зараз — українського модерну - чудового поєднання модного на той час напряму в архітектурі модерну з українською народною традицією будівництва Поділля і Волині.
Український модерн набув такої популярності, що його розробляли архітектори-чужинці, виховані на інших естетичних традиціях. Творили український модерн у Харкові українці Васильківський, Кричевський, Тимошенко, Корнієнко, Сердюк, Харманський, росіяни Жуков, Альошин, Дмитрієв, Ширшов, Соколов.
Харківська архітектурна ініціатива синтезу модерну і українського барокко, розквітла перед Першою світовою війною і широко закрокувала Україною. Побачити будинки, побудовані у стилі українського модерну, можна у різних місцях України.
Харківське художнє училище, з якого постав художній інститут (його головний корпус виконано саме в стилі українського модерну) створене 1912 року завдяки Сергію Васильківському.
В 1912 р. на другій персональній виставці в Харкові Васильківський представив серію акварельних зображень історичних діячів — Богдана Хмельницького, Петра Дорошенка, Василя Кочубея, Петра Могили та інших, при створенні яких користувався старовинними гравюрами і живописними портретами (збереглися портрети Дорошенка і Мазепи). Того ж року експонував 33 роботи на великій виставці українського образотворчого мистецтва в Києві (383 твори, 47 учасників). Козацькій тематиці Васильківський залишився вірним все життя. 1911 року він поєднав автопортрет з історією козаччини, створивши «Козака-Мамая». В своїй останній картині — «Похід козаків» (1917) Васильківський розробляє улюблений сюжет більш узагальнено і піднесено.
Перед смертю він заповів Музею Слобідської України понад 1340 своїх творів та значну суму грошей, які, за його бажанням, мали піти на створення у Харкові великого національного художнього музею. Сергій Васильківський залишив після себе гідний набуток для українського мистецтва — майже 3000 робіт, в останні дні життя півтори тисячі з них передав Харківському художньому музею (більшість загинула в роки Другої світової війни); зараз в музеях і приватних збірках нараховують близько 500 його творів. Помер Сергій Іванович 21 жовтня 1917 року у Харкові, побачивши нарешті відродження Української держави. Поховали художника на міському кладовищі біля церкви Усікновіння голови Івана Предтечі.
Могила Васильківського на міському кладовищі — одна з небагатьох, які залишилися після ліквідації кладовища і перетворення його у Молодіжний парк у 1970-х роках минулого століття. Його ім’я носить Харківська картинна галерея.