Алексей Сергеевич Глызин родился 13 января 1954 года в городе Мытищи Московской области в семье служащих. Родители Алексея, люди творческие, с ранних лет привили сыну любовь к музыке. Алексей блестяще окончил музыкальную школу по классу фортепьяно. В доме Глызиных часто устраивались импровизированные концерты, по вечерам вся семья любила собираться в просторной гостиной. Маленький Алексей, воображая себя концертирующим музыкантом, безупречно исполнял классический репертуар, аккомпанируя себе на рояле. Алексей рос необычайно любознательным ребенком. Когда ему было 12 лет, один знакомый показал ему основные аккорды на гитаре, а вскоре Алексей превосходно освоил игру на этом музыкальном инструменте. Помимо увлечения музыкой, Глызин проявлял большой интерес к технике и даже смастерил самодельную электрогитару с колонками.

По окончании восьми классов Алексей проучился три года в радиоаппаратостроительном техникуме. Но, незадолго до окончания и распределения, бросил учебу и стал играть в мытищинском ансамбле. После заочного обучения в Тамбовском музучилище Глызин перевелся в Московский институт культуры, где "трубил" на дневном отделении эстрадно-духового факультета. Но вскоре Алексея, студента третьего курса, призвали в армию. Судьба забросила Глызина на Дальний восток, где он первое время служил близ китайской границы младшим авиационным специалистом. Потом ему все таки удалось перейти в музыкальный взвод.

С этого момента открывается тот самый послужной список, который дает понять, что Глызин не вчера и не вдруг появился на нашей эстраде. После службы в вооруженных силах Алексей работал в Чечено-Ингушской филармонии в составе ансамбля "Верность". Потом вновь в Москве играл на танцплощадках. Несколько лет Глызин был участником ВИА "Добры молодцы", с которыми в 1976 стал лауреатом конкурса "Красная гвоздика" в Сочи. После Алексея пригласили в ВИА "Самоцветы". В составе этого прославленного коллектива Глызин играл с 1977 по 1979. C 1979 по 1980-й год Алексей играл и солировал в ВИА "От сердца к сердцу", а после работы в этом ансамбле Глызин работал в составе музыкальной группы Аллы Пугачевой.

80-е - необычайно плодотворный период в творческой деятельности Глызина. В 1980 Глызин стал одним из солистов в группе "Веселые ребята", исполняя шлягеры тех лет "Не волнуйтесь, тетя", "Розита", "Автомобили". Сейчас, в начале XXI века, эти песни во многих из нас, чье детство и юность прошли в 80-е, рождают воспоминания о чем-то родном и одновременно далеком.

Это время для Алексея было периодом стремительного развития его музыкальной карьеры. Будучи солистом группы "Веселые ребята", он участвовал в фестивале "Братиславская лира". В 1983 снимался в фильме "Приморский бульвар". С 1984 по 1989 активно гастролировал, в том числе за рубежом. Концерты "Веселых ребят" с огромным успехом прошли в Финляндии, США, Италии, на Кубе и в др. странах. В 1985 Глызин становится лауреатом конкурса артистов эстрады.

В 1989 году Алексей начинает сольную карьеру, собрав группу "Ура". С 1989 по 1993 он ежегодно получает призы на телевизионном конкурсе "Песня года". В 1991 состоялись три сольных концерта в Москве, в 2001 - в ГЦКЗ "Россия", а также в БКЗ "Октябрьский" в Санкт-Петербурге. В 2004-м состоялся сольный концерт "Летит душа" в ГЦКЗ "Россия", который в 2006-м году выпущен на DVD.